Fotossíntese, um processo complexo - Introdução e Fenômeno Ondulatório da Luz - Parte 1

Quando estudamos a química envolvida na química das plantas, parece tudo muito simples como aprendemos no colégio. O sol é a fonte de energia e dentro dos cloroplastos ocorre a conversão em alimento para a planta, ou seja, a quebra do açúcar e liberação de gás carbônico.

Porém quando estudamos mais profundamente, descobrimos que os cloroplastos possuem uma organização interna bastante complexa, formada por tilacoides, granum, estroma, membrana interna e externa, lamela ... Logo percebe-se que não podemos tomar como verdades as coisas que somente vemos a critério macroscópico, pois a nível microscópico diversos fenômenos e estruturas são responsáveis pela visualização macroscópica do fenômeno.

Antes de entrar propriamente na estrutura de captação da luz, vamos relembrar algumas coisas importantes e fundamentais sobre a fotossíntese. Tentarei explicar o fenômeno e mecanismos de uma maneira bastante simples, usando alguns tópicos.

Os seres vivos são sistemas  organizados, em permanente estado de não-equilíbrio termodinâmico. Com isso há necessidade de entrada de energia livre de alguma forma.

A segunda lei da termodinâmica diz que os processos espontâneos tendem a ir de uma condição mais alta de energia para uma condição mais baixa, dissipando a energia térmica durante o processo, até que a condição de equilíbrio seja alcançada, com isso se tem um aumento na entropia  do sistema, pois tudo tende a ficar mais caótico. 

Isso significa que  a degradação e a desorganização são processos espontâneos nas células  e que  a organização dos sistemas biológicos se encontra  permanentemente ameaçada.

Os seres vivos que armazenam energia, os autotrófos (plantas e cianobactérias), repassam a energia proveniente da luz solar  para toda cadeia alimentar.

Cianobactérias

Os seres heterotróficos degradam moléculas orgânicas (proveniente dos seres autotróficos), ricas na energia sintetizada proveniente da luz solar. 

Esses processos de produção e consumo de energia são denominados  Fotossíntese e Respiração.

Agora que relembramos algumas coisas fundamentais, vamos adentrar um pouco mais fundo na teoria da fotossíntese. Sabendo que a Fotossíntese é um processo de produção de energia, baseada na absorção de luz solar, surgem as perguntas:

Onde ocorre a Fotossíntese?

e

Como ocorre a Fotossíntese? 

 

A atividade fotossintética das plantas e de cianobactérias promove a conversão e armazenamento de energia solar em moléculas orgânicas ricas em energia, a partir de moléculas inorgânicas simples, como o CO₂ e o H₂O.Somente esses seres são capazes de fazer isso, aumentando assim a energia livre disponível para os seres vivos como um todo.

A reação global da Fotossíntese:

Porém antes de continuar a falar sobre a reação química, vamos fazer um parênteses e relembrar como a luz se comporta.

Fenômeno ondulatório 

Quando a luz se propaga no vácuo ela possui propriedades ondulatórias, apresentando mudanças repetidas  regulares em suas propriedades eletromagnéticas. Cada tipo de radiação pode ser caracterizada  pelo comprimento de onda (distância sucessiva entre  dois picos de uma mesma onda) ou pela frequência (número de vezes que a mesma fase do ciclo passa por um ponto no espaço por segundo), como pode ser visto na figura a baixo.

 

A equação v = c/λ relaciona a velocidade da luz (c, usa-se "c" pois ela é constante), com a frequência de onda (λ), resultando na velocidade específica da onda (v).

A Luz como Corrente de Partículas

Ao interagir com a matéria (por emissão ou absorção), a luz se comporta como se a sua energia, apresentando propriedades que só puderam ser explicadas a partir da Teoria Quântica . As unidades ou pacotes de energia da luz são denominados fótons.  A energia carregada por um fóton é denominada quantum (plural = quanta). Max Plank  demonstrou que a energia contida num fóton, ou seja, a energia quântica (Eq), está relacionada com o comprimento de onda e frequência  de acordo com a seguinte equação:  hc/λ = hv

Onde h é a constante de proporcionalidade de  Plank  (6,62 x 10^-34J s). Ou seja, Tal relação implica que a energia quântica de uma dada radiação é inversamente  proporcional ao seu comprimento  de onda e diretamente  proporcional à sua frequência.  

 

Depois de relembrar, de forma muito sucinta, como se comporta a luz, podemos fechar o parênteses e retornar propriamente dita à fotossíntese. Porém veremos isso no post seguinte desse blog.

Pilhas Galvânicas e de Concentração

As pilhas podem ser consideradas "máquinas" que tem como funcionalidade serem um reservatório esgotável de energia, ou seja, funcionam como um gerador de energia, usando reações químicas para produzirem trabalho.

O desenvolvimento das pilhas ajudaram em muito à evolução da eletroquímica e da elétrica num geral, pois antes do desenvolvimento das mesmas, não haviam métodos para se produzir energia elétrica de forma química, ou seja, não se conheciam reações químicas que geravam eletricidade.

Na realidade as reações químicas não produzem energia elétrica, pois a mesma acaba por ser um subproduto da  reação. 

As reações que acabam produzindo energia elétrica, são as chamadas reações de oxi-redução, onde um composto ou elemento químico oxida e um outro reduz. Geralmente nas pilhas, esses compostos que reduzem e oxidam, são metais, pois existem muitos que são bastante reativos e outros que são pouco reativos.

Como regra básica, os metais pouco reativos dificilmente irão oxidar (perder elétrons) portanto agem como agentes oxidantes (os que promovem a oxidação de outros metais), enquanto os metais que são mais reativos oxidam facilmente, perdendo elétrons para os agentes oxidantes, agindo como agentes redutores, pois doam elétrons, que são partículas consideradas negativas. Como os compostos se encontram em estado neutro, aqueles que recebem os elétrons ficam com cargas negativas a mais, por isso se diz que aquele que recebe os elétrons é um redutor, pois reduz sua carga. Em contrapartida, quem doa os elétrons perde uma carga negativa, e por isso fica mais positivo.

Essa movimentação de elétrons gera a corrente elétrica, ou seja, para haver eletricidade, existe como requisito básico a movimentação de elétrons no sistema.

Como contextualização histórica e por critério de curiosidade, máquinas que geravam eletricidade, proveniente de dínamos, começaram a surgir por volta do século XVII com Otto Von Guericke, porém os principais estudos que levaram ao desenvolvimento da pilha começaram quando percebeu-se que os músculos das pernas de rãs sofriam espasmos quando tocava-se os tendões com um bisturi durante uma dissecação. Com isso acreditou-se por um tempo que os músculos armazenava energia elétrica. Porém Alessandro Volta percebeu que na realidade, os músculos sofriam espasmos não pelo fato de descarregarem energia elétrica com o toque de um metal, mas sim, que dois metais diferentes quando entram em contato em uma atmosfera úmida, gera um fluxo de elétrons, portanto corrente elétrica.

Com o desenvolvimento da técnica frente a essa descoberta, foram sendo descobertas várias configurações de montagem de pilhas, mas uma que se mostrou muito eficiente, foram as Pilhas Galvânicas (Células Galvânicas). Essas pilhas eram feitas com duas células separadas contendo uma solução de um sal do metal que sofrerá a redução ou oxidação. Esses metais ganham o nome de Eletrodos.

Essas pilhas inicialmente eram feitas com um único recipiente de vidro, onde os eletrodos podiam ficar imersos em uma solução de um sal, porem a corrente elétrica nem sempre se dava. Esse fato era causado por um efeito conhecido Potencial de Junção Líquida. 

O Potencial de Junção Líquida nada mais é que a movimentação dos íons na solução. Um dos íons pode se mover de forma mais rápida que o outro e dessa forma acabar formando um potencial muito alto, o que acaba por impedir a movimentação dos elétrons no sistema, prejudicando a constância da corrente.

Esse problema foi resolvido com a separação dos eletrodos em dois recipientes de vidro, contendo uma solução de um sal do seu tipo. Portanto se um eletrodos era de Ag, a solução onde o metal ficaria imerso seria de um sal de Ag, como por exemplo o AgNO3. 

Outro fato que melhorou muito a pilha, foi a introdução de um dispositivo que mantinha uma ligação entre as soluções, de forma que as mesmas não fiquem misturadas porém ligadas, mantendo a neutralidade do meio. Esse dispositivo é a Ponte Salina, um tubo de vidro em "U" contendo uma solução de um sal que tenha uma movimentação parecida dos seus íons (Como o KCl ou o KNO3). Essa ponte pode ser produzida preenchendo o tubo com a solução e fechando as pontas com algodão, ou com uma solução de Agar-Agar (uma gelatina) com o sal. Hoje em dia se usa muito a solução com Agar-Agar, pois a ponte fica muito mais fixa e estável (Sem criar bolhas, diluir-se ou alterar a concentração da solução). A Ponte Salina é tão indispensável que ela acaba por anular o Potencial de Junção Líquida, sendo que sem ela, a pilha não funciona, pois o circuito não se fecha.

Outro tipo de pilha é a Pilha de Concentração (Célula de Concentração), onde o esquema da pilha é igual ao mencionado anteriormente, porém nesse caso, ao contrário de haver dois eletrodos diferentes e soluções diferentes, usa-se eletrodos e soluções iguais, porém as soluções possuem concentrações diferentes. As soluções mais concentradas irão depositar íons sobre o eletrodo com finalidade de chegar a concentrações iguais de íons no meio com menos concentração. Ao mesmo tempo, parte dos elétrons no eletrodo da célula menos concentrada começam a ser removidos e os cátions formados são depositados no meio. Quando as concentrações tornam-se iguais, não existe mais reação se processando e com isso não se tem mais corrente de elétrons. 

Os cátodos sempre serão os eletrodos que receberão os elétrons (agente redutor), o que causa um deposito dos íons metálicos da solução em sua superfície. O ânodo ocorre o contrário, sendo que o mesmo começa a ser corroído, e seus íons vão para a solução. Soluções que possuem cor devido a um cátion, começam a ficar mais claras com o decorrer da reação no cátodo e mais escura na célula onde se encontra o ânodo. 

Por convenção nos esquemas desenhados ou montagem laboratorial, os cátodos sempre são positivos e se encontram do lado esquerdo nos esquemas (primeira célula) e os ânodos sempre negativos e se encontram no lado direito (segunda célula). Uma forma de se representar uma pilha de forma escrita é a seguinte (No caso Pilha Zinco-Cobre):

Zn°/Zn²⁺ || Cu²⁺/Cu°

Onde:

 ||: é a Ponte Salina.

Zn°/Zn²⁺: Metal neutro que perde elétrons (oxida) e torna-se um íon positivo.

Cu²⁺/Cu°: Íon positivo que recebe elétrons (reduz) e torna-se neutro.

Existe necessidade de conhecer as semi-reações de cada metal para pode ser desenvolver a parte teórica das pilhas. Para isso existem tabelas onde podemos coletar dados sobre a reatividade de metais e o potencial da reação.

Para calcular o Potencial da pilha, dentre outras coisas, como Força Eletromotriz e Energia Livre de Gibbs, usa-se a Equação de Nernst (Não demonstrarei a modelagem da equação).

Equação de Nernst:

 

Onde: 

E = Energia Potencial da Célula

Eº = Energia Potencial Padrão

n = Número de Elétrons envolvidos na reação

Q = Quociente da Reação

0,0592 = (RT)/F, R = Constante dos Gases, T = Temperatura e F = Constante de Faraday

Logo abaixo temos algumas fotos de um experimento feito em um laboratório de ensino em físico-química na UFSCar (Universidade Federal de São Carlos).

Como há necessidade de aquecimento para o Agar-Agar se dissolver na água (como uma gelatina), os tubos em "U" devem ser levados a resfriamento.

Soluções de Sulfato de Cobre (Com Concentrações de 1x10^-1 a 1x10^-4), Sulfato de Zinco (Com Concentrações de 1x10^-1 a 1x10^-4) e Nitrato de Prata (Com Concentrações de 1x10^-1 a 1x10^-4), preparadas previamente para diversas pilhas.

Soluções de Nitrato de Prata estão nos Balões do fundo, ao centro nota-se as células separadas com a Ponte Salina de Agar-Agar e os Eletrodos de Prata ligados ao Multímetro. Nota-se ao fundo também recipientes para descarte das soluções que contém Prata. Esse experimento foi reproduzido também com Eletrodos e soluções de Cobre, tendo como solução de referência uma solução bastante diluída com concentração de 1 x 10 ^ -4 do sal em água.

Diagrama de Fases

Uma utilização muito importante em ciências físicas de um gráfico, é frente ao estudo de como se comportam as fases de compostos. Os gráficos que demonstram essas observações são chamados de Diagramas de Fase.

Os Diagramas de Fase podem conter diversas informações referente ao comportamento das fases de um composto ou mesmo compostos, frente a composição, temperatura, pressão...

Um dos diagramas de fase mais comuns de serem vistos é o da água, onde se estudam o comportamento físico das fases da mesma frente a mudanças de pressão e temperatura (gráfico P x T).

No diagrama podemos ver que existem três áreas uma onde temos somente sólido (a), uma onde somente temos líquido (b) e outra região onde somente temos gás (c). Essas fases ocorrem com a variação da pressão e da temperatura. 

Nota-se que a uma dada pressão podemos ter tanto sólido quanto líquido no sistema, porém se observarmos a temperatura, notamos que ela muda, ou seja, a pressão pode ser a mesma, porém em temperaturas baixas temos a água no estado sólido e a temperaturas mais elevadas (nessa mesma pressão), temos a água no estado líquido. Isso se dá pelo fato das moléculas estarem mais agitadas com o aumento da temperatura (temperatura é uma escala que mede a energia térmica existente no sistema), e com isso se moverem mais, se afastarem mais uma das outras, possuírem mais velocidade e choques.

Também podemos ver (agora fixando a temperatura) que a uma dada temperatura podemos ter tanto líquido quanto gasoso, porém com a pressão variando. Isso se dá pelo fato da pressão causar um maior empacotamento do sistema, ou seja, faz com que as moléculas se aproximem mais uma das outras. 

Observando esses fatos, podemos prever coisas inusitadas como, gelo no estado sólido só que em temperaturas acima de 0°C. Isso pode ser visto se a pressão for bastante alta, porém é óbvio olhando no gráfico que existe um limite para isso. O mesmo se dá para outros estados físicos como o gás. Em uma temperatura baixa podemos fazer a água ferver se a pressão estiver muito mais baixa que o normal. Esse efeito pode ser visto em regiões mais altas do planeta, sendo que a pressão torna-se inferior a 1 atm e com isso o composto passa para o estado gasoso com o auxílio de menor temperatura.

Um fato muito interessante pode ser visto na região que corresponde a linha da curva presente no diagrama. Quando o ponto correspondente a pressão x tempo (p,t) se mostra sobre a curva, o sistema se encontra em estado de equilíbrio entre as duas fases em questão. Por exemplo, entre (a) e (b) existe uma curva e sobre essa curva, os pontos plotados indicam o equilíbrio entre sólido e líquido. O Ponto Triplo é muito importante, pois nele, se encontram todos os estados físicos em equilíbrio. A temperatura onde ocorre o Ponto Triplo da água é  0,01°C (273,16 K) e a pressão de 611,73 Pa.

Também existe um outro ponto importante, conhecido como Ponto Crítico, que ocorre a temperatura de 374°C (647 K) e a uma pressão de 22,064 MPa (218 atm). Nessa temperatura e pressão, não há distinção entre a fase líquida e gasosa. Esse é o chamado fluido supercrítico.

Uma outra forma de se interpretar um diagrama de fases é via Temperatura x Frações Molares. Um método simples pode ser o da evaporação e condensação de um composto volátil como Etanol, adicionando-se pequenas quantidades de outro composto volátil como o Acetato de Etila. 

Esses compostos são levados para um sistema onde ocorre refluxo de um composto sendo aquecido, esse sistema possui duas formas de coleta de dados, um é via uma seringa (removendo o composto que está ebulindo em um balão) e o outro uma torneira que serve para extrair o condensado (produto destilado). Esse equipamento se chama Aparelho de Choppin-Cottrell, e pode ser visto na imagem abaixo:

O sistema deve ser feito saindo de 20 mL Etanol puro, sendo aquecido até sua temperatura se mostrar constante. Então se extrai (ao mesmo tempo) uma amostra do condensado e do líquido que sofreu ebulição  e armazenados em tubos de ensaio com rolha. Após isso se tem a adição de 5 mL de Acetato ao sistema, verifica-se quando a temperatura se mantém estável e se extrai novamente o condensado e o líquido ebulido. O precedimento é feito até uma temperatura estável em diversas adições de Acetato de Etila. O mesmo procedimento deve ser feito novamente, porém saindo de 20 mL de Acetato de Etila e adições graduais de 5 mL de Etanol ao meio. As amostras são armazenadas em tubos de ensaio para serem levadas até um Aparelho Refratômetro, que vai medir o índice de refração de cada amostra. Com isso pode-se calcular a composição de cada sistema. Teoricamente no equilíbrio a fração molar que se encontra no líquido, também vai ser observada na fase gasos, portanto o condensado deve possuir a mesma composição da fase líquida. Porém nem sempre isso pode ser visto, devido a erros do desenvolvimento do experimento, como produtos contaminados.

O Aparelho Refratômetro deve ser calibrado previamente com água destilada e então montado amostras dos compostos que serão trabalhados no experimento, contendo 2 mL de Etanol + Acetato de Etila por tudo de ensaio, porém com frações diferente, mas conhecidas, sendo que cada tubo de ensaio aumente em 10% a quantidade sequencial de cada composto em relação ao outro, ou seja, se em um tubo temos 80% de Etanol e 20% de Acetato de Etila, no tubo seguinte teremos 70% de Etanol e 30% de Acetato de Etila, até que tenhamos um tubo onde se encontre 100%  de Etanol e outro tubo com 100% de Acetato de Etila. Num total devem ser preparados 11 tubos de ensaio para a medição do índice de refração. A Tabela abaixo mostra os tubos e suas composições:

Abaixo temos a imagem do Aparelho Refratômetro, onde em destaque podemos ver a uma fonte de luz, água destilada e os tubos de ensaio contendo as amostras a serem analisadas no experimento.

Os dois compostos possuem temperatura de ebulição próximas (Etanol = 78,37 °C e Acetato de Etila = 77,1 °C). Porém com as adições ao composto puro, as temperaturas de ebulição começam a cair, até se manterem constantes. Esse efeito é conhecido como ponto de Azeotropia. No caso desses compostos, vamos ter um ponto de Azeotropia de mínimo, ou seja, a temperatura de ebulição diminui com a adição de compostos ao composto puro. Azeotropia quer dizer que os compostos vão ter um ponto de ebulição iguais, se comportando como uma substância pura. A imagem a baixo mostra o diagrama de um sistema binário com ponto azeotrópico de mínimo:

Onde o ponto verde corresponde ao ponto de azeotropia de mínimo, V é vapor, L é Líquido, 0-1 as quantidades das frações  X1 e Y1  dos compostos em pesquisa. Algo relevante sobre esse gráfico é que a pressão é mantida constante.

Efeito Fotoelétrico

O Efeito Fotoelétrico ou Efeito Hertz, foi observado pela primeira vez em 1839 por Alexandre Edmond Becquerel e confirmado em 1887 por Heinrich Hertz (daí o nome menos usual: Efeito Hertz).

Esse fenômeno consiste na emissão de elétrons de um material metálico, quando o mesmo é exposto a uma radiação eletromagnética (luz) que possui uma determinada frequência suficientemente alta perante ao material em questão, em outras palavras, essa radiação eletromagnética ao incidir sobre a placa de metal remove elétrons da mesma.

Ondas eletromagnéticas incidindo sobre uma placa metálica, fornecendo energia e causando a ejeção de elétrons.

A princípio o fenômeno parecia banal e pouco usual, porém mostrou-se de grande importância para o estudo corpuscular do comportamento da luz. Percebia-se que os elétrons provenientes dos orbitais dos átomos de metais eram ejetados quando uma luz de comprimento de onda pequeno, ou seja, de alta frequência, excitava-os. Esses elétrons se mantinham em regiões próximas ao núcleo, mantidos lá por forças de atração, porém quando uma luz de alta frequência excitava esses elétrons, fornecendo energia superior ou igual ao de remoção, eles eram ejetados dos orbitais. 

Um fato interessante era que não adiantava aumentar a intensidade das radiações eletromagnéticas  incidentes sobre o material metálico, afim de remover  elétrons com maior energia cinética, pois o que acontecia era somente o efeito de remover uma quantidade maior de elétrons do metal. Garantindo assim um efeito não esperado pelos especialistas.

Um fato interessante era interpretar a faixa de ondas da luz visível (como pode ser observado na figura à baixo). Constatou-se que radiações eletromagnéticas próximas e acima ao Ultra-Violeta (UV) possuíam energia para remover os elétrons dos metais com uma energia maior do que as luzes abaixo dessa faixa.

Faixas de ondas no Visível, no Infra-Vermelho e no Ultra-Violeta.

No espectro visível uma luz de cor azul possui muito mais energia que uma luz de cor vermelha, mas quando pensamos em intensidade de uma determinada luz, percebia-se que uma onda com mais intensidade sendo incidida sobre uma placa de metal, ao contrário de remover mais energeticamente os elétrons, somente causava a remoção de mais elétrons, mas sem um aumento da energia cinética dos mesmos, ou seja, era um fenômeno que não fornecia mais velocidade, mas sim mais elétrons ejetados. Isso batia de frente com o que a física clássica propunha (Os elétrons deveriam se mover mais rapidamente que as ondas incidentes).

No caso de luzes mais energéticas, os elétrons eram removidos com mais velocidade, isso se dava pelo fato da luz se comportar de maneira dual, ou seja, como onda e como partícula (partículas conhecidas como fótons, que também podem ser descritos como feixes de energia). Portanto estudo nos leva a uma nova interpretação da luz, não só com onda, mas também de forma corpuscular.

Um fóton de luz azul é mais energético que um fóton de luz abaixo de sua faixa, ou seja, ao imaginar um modelo com esferas rígidas, um fóton azul se chocaria como uma bola de bilhar mais energética que um fóton vermelho por exemplo, ou seja, uma esfera pode ser arremeçada com mais força que outra, porém não pode fornecer mais energia do que já possui. Em outras palavras, um fóton contendo determinada quantidade de energia choca-se com um elétron, transferindo sua energia para esse elétron. 

Isso explicava porque a energia não aumentava com a intensidade, mas sim a quantidade de elétrons ejetados. Quanto mais fótons eram incididos sobre a placa de metal, mais deles transferiam sua energia para elétrons, e dessa forma a quantidade de elétrons emitidos (sem alterar sua velocidade, energia cinética) aumentava com o aumento da incidência da luz.

Esse fenômeno foi explicado pelo jovem físico de vanguarda Albert Eisnten, no famoso ano milagroso de 1905. Esse trabalho concedeu-lhe em 1921 o Prêmio Nobel de Física.

A equação do Efeito Fotoelétrico foi descrita da seguinte forma por Einstein:

Onde h é a constante de Plank e f a frequência (hf simboliza o fóton), ø é a função trabalho (energia mínima para se remover um elétron de uma ligação atômica) e  E corresponde a energia cinética máxima dos elétrons expelidos (m é a massa do elétron expelido e v é a velocidade dos mesmos expelidos).

Como um todo a equação diz:

Energia do Fóton = Energia para remover o elétron + Energia Cinética do elétron ejetado.

Um experimento simples para detectar a ejeção de elétrons se baseia em um sistema elétrico aberto, que se torna fechado com a incidência de luz ultra-violeta em uma placa metálica, que ejeta elétrons na direção de um receptor (condutor), fechando o circuíto elétrico. Podendo então ser calculada a amperagem da corrente.

Movimento Browniano: Algo que parecia vida

Esse fenômeno tem caráter mecânico, e se baseia na movimentação de partículas macroscópicas de forma aleatória em um fluido. Como um todo a teoria é simples, sendo que, as partículas se movem devido ao choque das partículas com as moléculas do fluido onde as mesmas estão imersas.

O Movimento Browniano tem esse nome por te sido relatado pelo botânico escocês Robert Brown no ano de 1827, porém muitos outras pessoas já haviam reparado o mesmo efeito só que em outras situações, como grãos de poeira flutuando no ar. Um dos que foram anterior a Robert Brown e percebeu o fenômeno, mas sem conseguir explica-lo foi holandês Jan Ingenhousz em 1765.

 Robert Brown notou a movimentação aleatória quando estudava polén imerso em água. Ele viu algumas partículas minusculas flutuando e se agitando rapidamente dentro dos vácuolos (vacúolos são pequenas bolsas criadas dentro das células, eles são formados por membranas plasmáticas que envolvem reservas nutritivas e excretas) dos grãos de pólens. Ele repetiu o experimento diversas vezes e mesmo com partículas diferentes (Como macropartículas, que muitas vezes são confundidas com poeira), e o resultado sempre era o mesmo.

Na época que o fenômeno foi visto pelo botânico, não se conheia corretamente a estrutura das moléculas, com isso, parecia que as partículas possuiam movimento por conta própria, ou seja, quando Robert Brown notou a movimentação aleatória, ele pensou que aquele era na verdade o princípio da vida. Fato esse que muitos ciêntitas procuravam desvendar nesse período. Experimento sobre criacionismo eram comuns, como o do nascimento de ratos de montes de roupas sujas, surgimento de larvas de moscas sobre carne podre (Esses experimentos foram todos refutados pelo desenvolvimento de equipamentos mais apurados e observações mais detalhadas frente à natureza), dentre outros experimentos, que não serão explicados neste post para que não fujamos do foco. 

 Robert Brown não conseguiu explicar corretamente o fenômeno observado, porém em 1880 surgiu uma explicação matemática para o estranho fenômeno. Um matemático Thorvald N. Thiele usou-se de fractais para conseguir mostrar a estranha aleatoriedade envolvida no movimento. Fractais são objetos geométricos que podem ser divididos em infinitas partes semelhantes ao objeto inicial, sendo na maioria dos casos gerados por modelos repetitivos.

Fractais

Outro cientístas em 1900, independente do trabalho de Thorvald N. Thiele, também conseguiu resultados relevantes na explicação desse movimento, esse cientísta era Louis Bachelier, só que esse se usou das observações feitas por Brown na sua tese de PhD frente a modelos matemáticos aplicados em finanças.

Mesmo vários cientístas trabalhando em cima da aleatoriedade vista por Robert Brown, uma explicação que ser mostrava relevante frente ao fenômeno não havia surgido, sendo que somente em 1905 um cientísta de vanguarda conseguiu explicar o que estava ocorrendo com as partículas quando imersas em um fluido. Esse cientísta era o alemão Albert Einstein.

Albert Einstein estudava a Teoria Cinética dos Fluidos, que dizia que uma molécula de água (tendo como modelo uma esfera) devia mover-se forma aleatória, então, uma partícula que se encontra-se no meio acabaria recebendo choques aleatórios, de potência aleatória e de direção aleatória dessas moléculas de água, ou seja, tudo se baseava em um efeito mecânico. As moléculas de água tinham movimentação vibracional, devido a quantidade de energia que as mesmas estavam expostas. Essa quantidade de energia podia ser lida na escala de temperatura, sendo que quanto mais aquecido, mais vibração as moléculas tinham, logo uma maior quantidade de movimentação aleatória. Ele mostrou também que poderia ser prevista a quantidade de espaço que uma molécula consegue se deslocar em um dado momento, através da média quadrática das distâncias (pois assim sempre haveriam valores positivos, já que se a partícula se desloca em uma direção tem um sinal e se deslocar na direção oposta teria o sinal oposto, elevando-se as distâncias ao quadrado, somem os valores negativos, plotando assim em um gráfico cartesiano uma reta). Para que a previsão se dê  há a necessidade de efetuar correções nos valores de viscosidade do meio, temperatura e tamanho das partículas. A equação que Einstein propôs:

Onde D corresponde a difusão, R é a constante dos Gases, T a temperatura em Kelvins, N o número de Avogadro, µ é a viscosidade do meio e r é o raio da partícula. Na realidade Einstein procurava uma forma para se determinar o Número de Avogadro, utilizando movimentação de partículas, porém os resultados que ele observou, ajudavam a explicar o fenômeno do Movimento Browniano.

A equação das médias quadráticas com as váriaveis em função de tempo, desenvolvida por Albert Eisntein explica por fim a movimentação aleatória das partículas.

A grande importância do Efeito Browniano está vinculada ao atomismo, sendo que essa teoria consolidou de vez o a teoria atômica, que ainda possuia certas divergências. Sendo que as predições de Albert Einstein foram confirmadas pelo físico francês Jean Baptiste Perrin em 1908, mediante ao desenvolvimento da ultramicroscopia, conseguiu pesquisar o movimento de uma grande quantidade de partículas em suspensão num fluido, onde a forma esférica das partículas podiam ser muito bem controladas. Com isso ele conseguiu observar o comportamento ideal da pressão osmótica e da lei de força de Stokes, que eram presentes na teoria de Eisntein. Esse experimento também trouxe um valor bastante mais aproximado do real do Número de Avogadro. Com tais concordâncias frente ao trabalho de vanguarda de Albert Einstein, a teoria atômica foi consolidada de vez.

Gráficos de como se dá o movimento aleatório de uma partícula suspensa em um fluido, distância quadrática x tempo.

Mais sobre esse assunto pode ser encontrado nos links a seguir:

Revista Brasileira de Ensino de Física: Einstein e a Teoria do Movimento Browniano

Movimento Browniano