Química e Arqueologia: O uso do Carbono 14

Uma utilidade muito interessante de cinética química frente ao estudo do passado da humanidade é o cálculo de quanto tempo um determinado objeto tem. Saber a idade de um objeto ajuda a reconstruir o passado e compreender melhor quem somos.

Na arqueologia existe um uso bem técnico da química, na realidade um arqueólogo não tem que saber necessariamente sobre o conhecimento técnico da química, já que as análises são feitas por cientistas da área de ciências aplicadas. Portanto físicos e químicos são os que calculam a idade dos objetos.

O cálculo é feito baseando-se no tempo de meia vida, ou seja, no tempo um determinado composto alvo que compõem o objeto, leva para diminuir em 50% sua massa. O teste mais simples é do cálculo de decaimento do carbono 14.

Para simplicar devemos pensar de onde surge o carbono 14. 

O carbono 14 é um isótopo radioativo do carbono, e surge do nitrogênio da atmosfera, que por causa do choque de neutrôns energizados por raios cósmicos, acabam perdendo um próton e formando um átomo de hidrogênio. Com a perca do próton o nitrogênio passa de 7 para 6 e dessa forma torna-se um outro elemento, que é o carbono, pois possui cerca de 6 carbonos como número atômico. O número 14 refere-se a massa do ísótopo (6 prótons + 8 neutrôns), o nitrogênio também possui massa 14 (7 prótons + 7 neutrôns). Como o nitrogênio absorve o neutrôn e libera um próton, a massa atômica se mantém a mesma, porém sua estrutura modifica demais, sendo que há a diminuição de um próton que influência muito na força exercida pelo núcleo aos elétrons, porém com a entrada de mais um neutrôn se tem uma maior distância entre os prótons no núcleo, o que também influência na estrutura do átomo.

O cálculo para se ver o quanto velho é um artefato se baseia em descobrir quanto carbono 14 o mesmo ainda tem. O carbono 14 leva cerca de 5730 anos para decair 50% de sua massa, portanto, sabendo-se por via empirica a constante de velocidade de decomposição, torna-se simples o cálculo do tempo de meia vida.

Archeopteryx Lithographica, Coelurosauridae coberto de penas, viveu no período Jurássico à aproximadamente 150 milhões de anos atrás, encontrado na Baviera em 1861. É considerado o elo perdido, a ligação entre répteis e aves.

Reações de decomposição radioativas, são reações de primeira ordem, logo com o valor do tempo de meia vida do carbono conseguimos achar a constante de velocidade, devido o uso da fórmula do tempo de meia vida de reações de primeira ordem: T1/2 = (ln2)/k, onde k é a constante de velocidade.

Modelando a equação chegamos em  k = (ln2)/T1/2, como ln2 é uma constante (0,69314718...) e o tempo de meia vida é conhecido (5730 anos), chegamos em um k = 1,209680943 x 10^ -4 anos^ -1.

De posse das concentrações iniciais e finais analizadas previamente com aparelhos de detecção (As quantidades são baseadas em porcentagens, portanto a quantidade inicial é 100% e a final 100% - x%) do carbono presente na amostra, conseguimos calcular o tempo do objeto. Abaixo mostro as equações. 

Equação do cálculo de tempo de meia vida de uma reação de primeira ordem

Cálculo da constante de velocidade baseando-se no tempo. Equação modelada a partir do cálculo de tempo de meia vida.

Equação que descreve a concentração de Carbono 14. Utilizando a constante obtida da equação anterior e das concentrações obtidas previamente conseguimos calcular a idade do artefato.

Equação modelada para cálcular direto o tempo.